CMake简单使用

前言

本篇博客主要记录平时用到的数学公式，便于平时查找。

矩阵求导公式

1

$$
\begin{cases}
\dfrac{dx^T}{dx}=I \\
\dfrac{dx}{dx^T}=I \\
\end{cases} \\
$$

2

$$
\begin{cases}\dfrac{dx^TA}{dx}=A \\
\frac{dAx}{dx^T}=A \\
\end{cases} \\
$$

3

$$
\begin{cases}
\dfrac{dAx}{dx}=A^T \\
\dfrac{dxA}{dx}=A^T \\
\end{cases}
$$

4

$$
\dfrac{\partial u}{\partial x^T}=(\dfrac{\partial u^T}{\partial x})^T \\
$$

5

$$
\dfrac{\partial u^Tv}{\partial x}=\dfrac{\partial u^T}{\partial x}v+\dfrac{\partial v^T}{\partial x}u^T
$$

6

$$
\dfrac{\partial uv^T}{\partial x}=\dfrac{\partial u}{\partial x}v^T+u\dfrac{\partial v^T}{\partial x}
$$

7

$$
\begin{cases}
\dfrac{dx^Tx}{dx}=2x \\
\dfrac{dx^TAx}{dx}=(A+A^T)x \\
\end{cases}
$$

8

$$
\dfrac{\partial AB}{\partial x}=\dfrac{\partial A}{\partial x}B+A\dfrac{\partial B}{\partial x}
$$

9

$$
\dfrac{\partial u^TXv}{\partial X}=uv^T
$$

10

$$
\dfrac{\partial u^TX^TXu}{\partial X}=2Xuu^T
$$

11

$$
\dfrac{\partial [(Xu-v)^T(Xu-v)]}{\partial X}=2(Xu-v)u^T
$$

---

转载请注明来源，欢迎对文章中的引用来源进行考证，欢迎指出任何有错误或不够清晰的表达。可以在下面评论区评论，也可以邮件至 qinzhtao@163.com